이동평균선의 개요

이동평균의 개념 소개

• **이동평균(Moving Average)**은 주가 데이터와 같은 동적으로 변화하는 데이터에 적용할 수 있는 평균 계산 방법이다.
• RSI(Relative Strength Index) 수치를 구할 때 이동평균을 활용하는 방법에 대해 자세히 설명할 예정이다.
• 이동평균은 시장 분석 및 투자 결정에 중요한 역할을 한다.
• 본 포스팅에서는 이동평균의 다양한 종류와 계산 방법에 대해 다룰 것이다.

RSI 계산 방법 설명

• RSI는 30 이하일 때 과매도, 70 이상일 때 과매수 상태를 나타내는 지표이다.
• RSI는 투자에 활용할 수 있는 유용한 지표로, 시장의 상태를 판단하는 데 도움을 준다.
• 본 내용에서는 RSI의 구체적인 계산 방법에 대해 설명할 것이다.
• RSI는 시장 분석의 중요한 도구로 자리 잡고 있다.

단순이동평균(SMA) 정의

• **단순이동평균(Simple Moving Average, SMA)**은 특정 기간 동안의 데이터의 산술 평균을 구하는 방법이다.
• 이동평균은 어떤 것이 방향성을 가지고 움직일 때 구해지는 평균으로, 주가 데이터와 같은 1차원적인 방향성을 가진 데이터에 적용할 수 있다.
• SMA는 m일의 평균을 구하는 방식으로, m의 크기를 결정해야 한다.
• 이동평균은 데이터의 변동성을 줄이고 추세를 파악하는 데 유용하다.

단순이동평균 계산 방법

• 단순이동평균을 구하기 위해서는 n번째 데이터와 그 왼쪽의 m개의 데이터를 포함한 산술 평균을 계산해야 한다.
• 예를 들어, m=6일 경우:
  • n=6일 때: (4+1+1+2+4+11)/6 = 3.833
  • n=7일 때: (1+1+2+4+11+0)/6 = 3.167
• **NaN(Not a number)**은 연산이 불가능하다는 의미로, 초기 데이터가 부족할 때 발생한다.
• 이동평균은 window의 크기에 따라 결과가 달라지며, m의 크기에 따라 몇 개의 이전 데이터로 계산할지가 결정된다.

누적이동평균(CMA) 설명

• **누적이동평균(Cumulative Moving Average, CMA)**은 모든 데이터를 고려하여 평균을 구하는 방법이다.
• CMA는 **window(m값)**을 정해놓지 않고, 새로운 값이 들어올 때마다 전체 평균을 새롭게 계산한다.
• 예를 들어, 데이터 U = [4, 1, 1, 2, 4, 11, 0, 0, 4, 2, 8]의 경우:
  • n=1일 때: 4
  • n=2일 때: (4+1)/2 = 2.5
• CMA는 이전의 모든 데이터를 포함하므로, 최신 데이터가 더 큰 영향을 미치도록 설계된 다른 이동평균과는 차이가 있다.

가중이동평균(WMA) 개념

• **가중이동평균(Weighted Moving Average, WMA)**은 데이터의 위치에 따라 서로 다른 가중치를 부여하여 이동평균을 계산하는 방법이다.
• WMA를 구하기 위해서는 window의 크기 m을 지정해야 하며, 각 데이터에 가중치를 부여한다.
• 계산 방법은 다음과 같다:
  • A = dot product([m, m-1, m-2, ..., 1], [n번째 데이터, n-1번째 데이터, ..., n-m+1번째 데이터])
  • B = m + (m-1) + ... + 1
  • n번째 데이터의 선형가중이동평균 = A / B
• WMA는 최신 데이터에 더 큰 가중치를 부여하여 결과에 더 큰 영향을 미치도록 한다.

지수가중이동평균(EWMA) 설명

• **지수가중이동평균(Exponentially Weighted Moving Average, EWMA)**은 지수적으로 감소하는 가중치를 곱해주는 방법이다.
• EWMA의 계산 방법은 다음과 같다:
  • A = dot product([1, (1 - α), (1 - α)^2, ..., (1 - α)^(m-1)], [n번째 데이터, n-1번째 데이터, ..., n-m+1번째 데이터])
  • B = 1 + (1 - α) + (1 - α)^2 + ... + (1 - α)^(m-1)
  • n번째 데이터의 지수가중이동평균 = A / B
• EWMA는 **재귀적(recursive)**으로 계산할 수 있어, 새로운 데이터가 추가될 때마다 쉽게 업데이트할 수 있다.
• α 값은 사용자가 설정할 수 있으며, RSI 14 지표에서 α = 1/14로 추천된다.

이동평균의 활용과 중요성

• 다양한 이동평균은 이동평균이라는 큰 맥락에서 벗어나지 않으며, 각각의 목적에 맞게 활용될 수 있다.
• 적절한 목적에 맞는 이동평균을 고려하는 것은 중요하며, 비선형적인 방식으로 가중치를 주는 것도 하나의 시도가 될 수 있다.
• 새로운 형태의 이동평균을 고안하는 것은 특정한 목적과 아이디어가 필요하며, 수학적으로 의미를 함포해야 한다.
• 이동평균은 투자 분석 및 시장 예측에 필수적인 도구로 자리 잡고 있다.